BDHSG Toán 2: CHUYÊN ĐỀ 9 - MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN

Giới thiệu sách

CHUYÊN ĐỀ 9 - MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN" [3], là tài liệu ôn luyện Toán học, tập trung vào ba phương pháp giải các dạng toán cơ bản.

Dưới đây là tóm tắt nội dung chính của chuyên đề:I. Phương pháp tính ngược từ cuối [4]

• Nguyên tắc: Giải bài toán ngược từ cuối lên bằng cách đảo ngược các phép tính: 
• Ví dụ minh họa: Tìm một số biết lấy số đó chia cho 4 rồi cộng với 20 thì được 26.
• Bài tập vận dụng: Bao gồm các bài toán tìm một số dựa trên chuỗi phép tính ngược (nhân, chia, cộng, trừ) và các bài toán phân tích tình huống (chia bi, tìm số dầu) [15].

II. Phương pháp suy luận logic đơn giản [200]

• Các bước:
  • Bước 1: Tìm trường hợp xấu nhất xảy ra [200].
  • Bước 2: Dựa vào điều kiện bài toán tìm đáp số [200].
• Bài tập minh họa (Dạng toán nguyên lý Dirichlet đơn giản):
  • Ví dụ 1: Trong hộp có 36 bút đỏ và 28 bút xanh. Cần lấy ít nhất bao nhiêu bút để chắc chắn có 1 bút màu đỏ?
    • Giải: Trường hợp xấu nhất là lấy hết 28 bút xanh. Vậy cần 28 + 1 = 29 chiếc bút [208, 210].
  • Ví dụ 2 & 3: Tìm số bi/bút ít nhất cần lấy để chắc chắn có đủ 3 màu [203, 204].

III. Dạng toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu [231]

• Phương pháp giải: Vẽ sơ đồ đoạn thẳng [232].
• Công thức:
  • Tìm số bé: Số bé = (Tổng – Hiệu) : 2
  • Tìm số lớn: Số bé = (Tổng + Hiệu) : 2
• Trường hợp mở rộng:
  • Bài toán ẩn tổng hoặc ẩn hiệu [245].
  • Tổng và hiệu không cùng một thời điểm (cần đưa về cùng thời điểm) [247, 248].
• Ví dụ minh họa:
  • Ví dụ 1 & 2: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu trực tiếp, hoặc qua mô tả (số lớn nhất/bé nhất có 2 chữ số) [250, 262].
  • Ví dụ 3 (Tính tuổi): Tính tuổi mỗi người hiện nay khi biết hiệu tuổi không đổi và tổng tuổi trong tương lai (cần tìm tổng tuổi hiện nay) [281].
• Bài tập vận dụng: Gồm các bài toán về số lượng (cây, kẹo), số học (tìm số bé khi biết tổng/hiệu), và bài toán tính tuổi (tổng tuổi 3 năm trước) [297, 300, 302, 303].